SELAMAT DATANG di Matakuliah 201TC2 DASAR SISTEM
KENDALI !
ADMINISTRASI PERKULIAHAN
Matakuliah
ini berbobot 2 (dua) SKS, dengan proses pembelajaran utama
100 menit setiap tatap muka. Pengasuh matakuliah ini adalah:
Rhiza S. Sadjad,
e-mail: rhiza@unhas.ac.id, URL: http://www.unhas.ac.id/~rhiza/ Faizal A. Samman,
e-mail: faizalas@unhas.ac.id, URL: http://www.unhas.ac.id/~faizalas/
Penilaian
akhir (dalam angka antara 0 s/d 100) akan didasarkan pada Test Tengah Semester
(MIDTEST) yang berbobot 40% dan Ujian Akhir Semester (FINAL)
yang berbobot 60%. Tidak ada tugas yang dikumpulkan, tugas hanya
diberikan untuk latihan mahasiswa sendiri sebagai bahan ajar belajar mandiri.
Kehadiran dan ketidak-hadiran di kelas tidak akan mempengaruhi nilai akhir.
Nilai huruf akan diberikan berdasarkan nilai akhir sehingga sekitar 10%
peserta kuliah mendapat nilai A, 20% mendapat nilai B, 40%
nilai C dan sisanya D atau E.
Materi
kuliah secara ringkas untuk 16 (enambelas) kali pertemuan –
termasuk MIDTEST dan FINAL - dapat diuraikan sebagai berikut:
Pengantar: Bidang
kajian Teknik Kendali dalam program studi Teknik Elektro, konfigurasi dasar
Sistem Kendali, contoh sederhana Sistem Kendali. Alat-alat Matematik: Bagan
Kotak dan Aljabar Bagan Kotak, Model Matematik Sistem Kendali: Model Nisbah
Alih dan Transformasi Laplace. Istilah-istilah Sistem Kendali: sistem orde satu dan orde dua, tanggapan denyut,
tanggapan undak, Nisbah Alih Daur Terbuka, Nisbah Alih Daur Tertutup,
Persamaan Karakteristik, Sistem Kendali dengan Umpan Balik, Sistem Kendali
dengan Kompensator. Analisis Kestabilan: Definisi
Kestabilan, pentingnya kestabilan sistem, dua kriteria Routh [MIDTEST]
Metode Root Locus, Polar Plot, Nyquist Plot dan kriteria kestabilan Nyquist
[FINAL]
Buku-buku
bacaan yang direkomendasikan adalah:
1.
“Modern Control
Engineering” karangan Katsuhiko Ogata
2.
“Automatic Control
Systems” karangan Benjamin C.
Kuo
3.
“Feedback and Control
Systems”, Schaum Outline Series, karangan Joseph J. DiStefano, III, Allen
R. Stubberud dan Ivan J. Williams.
Ketiga
buku di atas sudah tersedia terjemahannya dalam Bahasa Indonesia, dan tersedia
di toko-toko buku terkenal.
Matakuliah
lainnya yang menunjang materi kuliah di atas adalah Kalkulus Terapan
(khususnya integral dan persamaan differensial) dan Fisika Dasar
(khususnya Mekanika). Materi disajikan sedemikian rupa sehingga peserta kuliah
dapat mempersiapkan diri untuk MIDTEST dan FINAL cukup hanya dari materi
ajar yang diberikan di kelas.
PENGANTAR
Konsorsium
Ilmu-Ilmu teknik di Indonesia telah menetapkan pada tahun 1995 bahwa Program
Studi Teknik Elektro (Electrical Engineering) mempunyai 5 (lima)
konsentrasi bidang kajian, yaitu:
1.
Teknik Energi Listrik (Electrical
Power Engineering)
2.
Teknik Telekomunikasi (Telecommunication
Engineering)
3.
Teknik Elektronika (Electronic
Engineering)
4.
Teknik Kendali (Control
Engineering)
5.
Teknik Komputer (Computer
Engineering).
Istilah
“kendali” sebagai terjemahan baku dari istilah “control” dalam
bahasa Inggris baru ditetapkan pada Kongres MASDALI (Masyarakat
Sistem Kendali Indonesia) pada tahun 1996 di Bandung, sehingga dalam
ketetapan aslinya pada tahun 1995, Konsorsium Ilmu-Ilmu Teknik masih
menggunakan istilah “Teknik Kontrol”. Memang sebelum dibakukan oleh MASDALI,
banyak istilah dalam Bahasa Indonesia yang mempunyai pengertian sama:
Control Systems: Sistem Kendali, Sistem Pengaturan, Sistem
Pengendalian, Sistem Kontrol
Control Engineering: Teknik Kendali,
Teknik Mengatur, Teknik Pengaturan, Teknik Pengendalian
Bidang
Teknik Kendali masih tercakup dalam Program Studi Teknik Elektro hanya karena
alasan sejarah, banyak nama besar dalam bidang ini pada masa lalu yang berlatar-belakang
Teknik Elektro. Pada masa kini aplikasi Teknik Kendali sudah meliputi berbagai
bidang, baik dalam lingkup ilmu-ilmu keteknikan (rekayasa, engineering,
injiniring) di luar Teknik Elektro, seperti Teknik Mesin (Mechanical
Engineering), Teknik Fisika (Engineering Physics), Teknik Kimia (Chemical
Engineering) dan lain-lain, mau pun dalam bidang ilmu-ilmu non-Teknik,
bahkan ilmu manajemen dan pemerintahan.
Teknik Kendali (Control
Engineering) adalah bidang ilmu keteknikan yang mempelajari sistem-sistem
kendali (Control Systems).
Walau
pun demikian, keterkaitan bidang Teknik Kendali dengan konsentrasi lainnya dalam
Program Studi Teknik Elektro pun masih sangat erat. Misalnya dari konsentrasi
Teknik Energi Listrik, mesin-mesin listrik dan sistem pengendalian beban sering
dimodelkan dengan konsep Teknik Kendali. Peralatan dalam bidang Teknik
Telekomunikasi yang memanfaatkan konsep kestabilan sistem kendali dalam
perancangannya misalnya pada osilator. Perangkat pemandu (“tracking”)
arahan antenna, posisi satelit, PLL (Phase Locked Loop) dan AGC (Automatic
Gain Control) adalah beberapa contoh saja dari penerapan konsep sistem
kendali dalam sistem-sistem telekomunikasi. Dari konsentrasi Teknik
Elektronika, sistem instrumentasi elektronika umumnya merupakan bagian integral
yang tak terpisahkan dari sistem kendali, sedangkan pada sistem-sistem kendali
digital, Teknik Komputer berperan dalam rancangan pengendali digital (digital
controller). Dalam Program Studi Teknik Elektro Strata-1 Reguler di
Universitas Hasanuddin-Makassar, misalnya, bidang-bidang Teknik Komputer,
Teknik Kendali dan Teknik Elektronika masih disatukan dalam satu konsentrasi.
Apakah
yang dimaksud dengan Sistem Kendali?
Matakuliah
ini berjudul “Dasar Sistem Kendali” (Basic Control Systems)
disajikan sebagai matakuliah wajib bagi seluruh peserta didik dalam bidang
Teknik Elektro. Dengan mempelajari dasar-dasar mengenai sistem kendali,
selanjutnya peserta didik yang berminat mengembangkan karir-nya sebagai teknisi
atau insinyur Elektro yang punya spesialisasi sistem kendali (Control
Engineer) dapat memperdalam lebih lanjut penguasaannya pada bidang Teknik
Kendali. Sedangkan mereka yang tidak ber-karir dalam bidang Teknik Kendali
dapat memperluas wawasan mereka mengenai bidang-bidang lain Teknik Elektro di
luar spesialisasinya masing-masing.
Sistem
Kendali, yang merupakan fokus
pengkajian bidang Teknik Kendali, pada umumnya digambarkan sebagai sistem apa
saja (tidak terbatas hanya sistem-sistem yang terkait langsung dengan bidang
kajian Teknik Elektro) yang dapat di-identifikasi atau ditengarai terdiri dari
minimal 2 (dua) bagian utama, yaitu:
1.
Bagian (atau Sub-Sistem)
Kendalian atau yang dikendalikan (Plant), yang bisa
merupakan peralatan, perangkat, atau proses yang menghasilkan luaran (output,
hasil, produk, isyarat luaran, output signal) karena dikendalikan oleh
bagian pengendali.
2.
Bagian (atau Sub-Sistem)
Pengendali (Controller), yang juga bisa merupakan
peralatan, perangkat, atau proses yang menghasilkan isyarat kendali (control
signal) untuk mengendalikan kendalian.
Jadi
secara konseptual, konfigurasi dari sistem kendali dapat digambarkan seperti
pada Gambar 1. Selain isyarat luaran (output signal) dan isyarat
kendali (control signal) suatu sistem kendali sering dilengkapi
(walau pun tidak harus demikian) dengan isyarat umpan-balik (feedback
signal) yang dalam operasinya dibandingkan dengan suatu isyarat masukan
acuan (reference input signal) atau perintah (command)
atau set-point, agar pengendali dapat menghasilkan isyarat
kendali yang mengendalikan kendalian sampai menghasilkan luaran yang
diharapkan. Sistem kendali demikian biasa dikategorikan sebagai Sistem Kendali
(dengan) Umpan-Balik (Feedback Control Systems). Tidak semua sistem
kendali merupakan sistem kendali dengan umpan-balik, banyak juga sistem kendali
yang beroperasi tanpa umpan-balik.
Dengan
batasan atau definisi sistem kendali sebagaimana yang diuraikan di atas, dengan
mudah kita dapat meng-identifikasi berbagai sistem kendali yang beroperasi di
sekeliling kita dalam kehidupan sehari-hari. Pesawat penerima siaran televisi,
misalnya dapat diidentifikasi sebagai suatu sistem kendali, dengan pesawat
televisi-nya sebagai bagian kendalian dan perangkat remote-control yang
dipegang oleh salah seorang pemirsa sebagai bagian pengendali-nya. Gerakan
jari-jari si pemegang remote-control diterjemahkan sebagai isyarat
kendali, sedangkan apa yang dilihat di layar televisi merupakan luaran
sekaligus isyarat umpan balik.
Contoh
lain dari suatu perangkat yang dapat di-identifikasi sebagai suatu sistem
kendali adalah perangkat penyejuk ruangan (Air Conditioning Unit, AC).
Luaran yang diharapkan akan dihasilkan adalah suhu ruangan yang sejuk.
Perangkat AC ini akan menyala bila suhu ruangan memanas, dan akan padam jika
sudah cukup sejuk. Pengguna cukup mengatur “set-point” suhu ruangan yang
diinginkan pada bagian pengendali (ada juga yang berupa remote control
seperti pada pesawat televisi), kemudian suatu sistem kendali yang disebut “thermostat”
akan mengatur nyala dan padam-nya pendingin ruangan secara otomatis.
Suatu sistem kendali yang peran manusia di dalam operasi-nya sangat kurang atau
tidak ada (terbatas hanya pada pengaturan set-point atau isyarat masukan
acuan saja) – seperti pada sistem AC di atas – disebut sistem kendali
otomatis (automatic control systems), sedangkan sistem kendali yang
peranan manusia dalam peng-operasiannya sangat besar – seperti pada sistem
penerima televisi dengan remote-control yang diuraikan sebelumnya - disebut sistem kendali manual (manual
control systems). Pesawat terbang modern umumnya dapat dikemudikan secara
otomatis dengan sistem auto-pilot
sehingga seorang pilot tinggal memasukkan data-data penerbangan ke dalam
suatu sistem komputer, kemudian tinggal mengawasi pesawatnya tinggal landas dan
mendarat secara otomatis (peristiwa World Trade Center 11 September 2001
memperlihatkan bahwa suatu pesawat terbang dapat secara otomatis diarahkan
untuk terbang menabrak gedung pencakar langit secara akurat, atau mendarat di
gedung Pentagon). Bagaimana dengan angkot (angkutan kota) yang di Makassar
disebut “pete-pete”? Dapatkah pete-pete dikemudikan secara
otomatis? Gambar 2 dapat membantu pembaca untuk meng-identifikasi beroperasinya
pete-pete sebagai suatu sistem kendali.
Pete-pete
hanya dapat beroperasi bila dikendalikan oleh supir-nya (belum ada pete-pete
yang bisa beroperasi secara otomatis tanpa supir). Luaran yang dihasilkan dari
beroperasinya pete-pete dapat di-identifikasi sebagai “isyarat luaran” (output
signal, no. 1), yaitu misalnya:
·
Penumpang yang
diantarkan sampai ke tujuannya
·
Uang setoran untuk
pemilik pete-pete (kalau supir pete-pete bukan pemilik pete-pete tersebut)
·
Pendapatan untuk supir
pete-pete
·
Jalan yang macet akibat
terlalu banyak supir pete-pete yang tidak disiplin
·
Retribusi yang dipungut
sebagai pendapatan daerah
·
Dan lain-lain (silakan
pembaca memikirkan hal-hal lain yang merupakan produk dari beroperasinya
pete-pete, baik produk utama mau pun produk sampingan-nya).
Supir
pete-pete mengendalikan pete-petenya dengan “isyarat kendali” (control
signal, no. 2), misalnya:
·
Tangan yang memegang
kemudi untuk mengarahkan jalannya pete-pete.
·
Kaki kanan yang menekan
pedal gas untuk mempercepat jalannya pete-pete, dan sewaktu-waktu menginjak rem
bila diperlukan.
·
Kaki kiri untuk
menginjak kopling jika tangan kiri akan memindahkan gigi versneling
·
Menerima pembayaran
ongkos dari penumpang yang turun, termasuk menyediakan uang kembaliannya.
·
Membunyikan klakson,
menyalakan lampu tanda akan membelok, menghidupkan penyapu hujan, membunyikan cassette
tape-recorder ………..
·
Dan lain-lain (silakan
pembaca memikirkan hal-hal lain yang dilakukan oleh supir pete-pete dalam
mengendalikan beroperasinya pete-petenya).
“Isyarat
umpan-balik” (feedback signal, no. 3) adalah semua yang
dirasakan oleh panca-indera supir pete-pete sehingga berpengaruh pada caranya
mengendalikan pete-pete-nya, misalnya:
·
Semua yang dilihat oleh
supir pete-pete melalui kaca depan dan kaca spion, termasuk keadaan
lalu-lintas, tanda-tanda lalu-lintas, calon penumpang yang memberi tanda akan
ikut menumpang, dan lain-lain.
·
Semua yang dilihat oleh
supir pete-pete pada “dashboard” di pete-pete-nya seperti : speedometer
(alat ukur kecepatan laju pete-pete), indikator sisa bahan-bakar yang tersedia,
temperatur mesin, dan lain-lain.
Catatan:
Dalam sejarah terbukti bahwa seorang yang buta – tidak mampu melihat –
dapat mengendalikan negara sebagai seorang presiden, tapi belum terbukti
ada orang buta mampu menjadi supir pete-pete! Hal ini menunjukkan
pentingnya isyarat umpan-balik yang diperoleh melalui penglihatan mata
supir pete-pete.
·
Semua yang didengar
dengan telinga-nya, klakson dari pete-pete dan kendaraan lain, suara mesin yang
tidak normal, suara peluit polisi, dan lain-lain.
·
Semua yang dirasakan
oleh indera peraba dan perasa, misalnya rasa gerah (sehingga harus menurunkan
kaca jendela untuk mendapat angin segar), rasa haus (sehingga harus berhenti
membeli air dalam kemasan), dan lain-lain. Silakan pembaca merenungkan hal-hal
lain yang mungkin ter-indera-kan oleh seorang supir pete-pete ketika
mengendalikan pete-pete yang sedang dioperasikannya.
Yang
dimaksud dengan “isyarat masukan acuan” (reference input signal,
no. 4) adalah semua hal yang dijadikan acuan oleh supir pete-pete dalam
mengendalikan pete-pete-nya, misalnya:
·
Peraturan-peraturan
lalu-lintas di jalan raya.
·
Jalur operasi pete-pete
(route).
·
Perjanjian-perjanjian
dengan pemilik pete-pete.
·
Permintaan penumpang,
singgah di mana atau ikut sampai di mana.
·
Dan lain-lain (silakan
pembaca merenungkan sendiri).
Dengan
demikian, bagi seorang ahli Teknik Kendali (Control Engineer), banyak
hal dalam hidup ini yang dapat dilihat sebagai suatu sistem kendali. Dalam
analisis dan desain sistem-sistem kendali amat penting terlebih dahulu
meng-dentifikasi mana bagian yang menjadi sub-sistem kendalian (plant)
dan mana yang menjadi sub-sistem pengendali (controller) dalam sistem
kendali yang sedang di-analisis atau di-desain tersebut. Biasanya lebih mudah meng-identifikasi
terlebih dahulu sub-sistem kendalian-nya, yaitu sub-sistem yang menghasilkan
luaran (output). Setelah itu, dengan mudah dapat diketahui (isyarat)
kendali (control)-nya, yaitu yang menjadi masukan (input) dari
sub-sistem kendalian. Isyarat kendali ini dihasilkan dari bagian atau
sub-sistem pengendali berdasarkan masukan acuan dan umpan-balik, sedemikian
rupa sehingga jika diberikan pada bagian kendalian, akan dihasilkan luaran yang
diharapkan. Dalam sistem kendali pada umumnya, bagian kendalian sudah “given”
(tersedia apa adanya), tidak bisa “diapa-apakan” lagi sehingga pada dasarnya
suatu pengendali dirancang untuk menghasilkan isyarat kendali yang sesuai
supaya kendalian menghasilkan luaran yang diharapkan.
Gambar-gambar
pada halaman berikut ini akan memperlihatkan berbagai contoh sistem kendali.
Sebagai latihan, pembaca dapat mencoba-coba meng-identifikasi bagian-bagian
yang termasuk dalam kendalian (plant) dari sistem kendali tersebut, apa
luaran (output)-nya, yang mana isyarat kendali (control)-nya,
mana umpan-balik-(feedback)-nya, mana masukan acuan (reference input)-nya,
mana bagian pengendali (controller)-nya, apakah sistem kendali tersebut
termasuk kategori sistem kendali manual (manual control systems) atau
otomatis (automatic control systems), sistem kendali dengan atau tanpa
umpan-balik, dan seterusnya.
Gambar 3
Sistem Kendali Pencabutan Gigi
(Di-copy dari buku “Modern Control Systems”, Richard C. Dorf, [1992], hal.
4)
Contoh-contoh
sistem kendali manual (manual control systems):
Gambar 5
Mengemudikan mobil sebagai suatu sistem kendali
(Di-copy dari buku “Modern Control Systems”, Richard C. Dorf, [1992], hal.
11)
Gambar 6
Pengaturan ketinggian air dalam tangki
(Di-copy dari buku “Modern Control Systems”, Richard C. Dorf, [1992], hal.
12)
Contoh-contoh sistem
kendali yang lebih rumit dan otomatis (automatic contyrol systems):
Gambar 7
Sistem tungku pada Pembangkit Listrik Tenaga Uap
(Di-copy dari buku “Modern Control Systems”, Richard C. Dorf, [1992], hal.
15)
Gambar 8
Sistem Kendali Lengan Robot Industri
(Di-copy dari buku “Modern
Control Systems”, Richard C.
Dorf, [1992], hal. 15)
Gambar 9
Asal mula sistem kendali otomatis: “Flyball
governor” untuk mengendalikan kecepatan mesin uap buatan James Watt
(Di-copy dari buku “Modern
Control Systems”, Richard C.
Dorf, [1992], hal. 5)
Gambar 10
Sistem Kendali Otomatis yang sederhana: pengatur
tangki air di jamban WC
Catatan: otomatis bisa saja sederhana, manual bisa
juga rumit!
(Di-copy dari buku “Modern
Control Systems”, Richard C.
Dorf, [1992], hal. 5)
Sistem Kendali pada
sistem-sistem non-teknis:
Gambar 11
Model Sistem Kendali dengan umpan-balik untuk sutu
sistem ekonomi
(Di-copy dari buku “Modern
Control Systems”, Richard C.
Dorf, [1992], hal. 18)
Gambar 12
Model lain sistem ekonomi dan kebijakan pemerintah
(Di-copy dari buku “Modern Control System
Theory and Application”, Stanley M. Shinners, [1972], hal.
14)
Berbagai contoh aplikasi
teori kendali ((Gambar-gambar di-copy dari buku “Modern Control
System Theory and Application”, Stanley M. Shinners, [1972]
dan buku “Modern Control Systems”, Richard C. Dorf, [1992]).
ALAT-ALAT MATEMATIK
Teori
Kendali berkembang sejak Perang Dunia II, baik di negara-negara blok Barat,
yang dipimpin oleh para pakar sistem kendali dari Amerika Serikat, mau pun blok
Timur, dipimpin oleh para pakar dari Uni Sovyet. Para pakar dari Amerika
Serikat sejak seusai Perang Dunia II membangun “teori-teori klasik”
mekanisme servo (servomechanism) dipimpin oleh para ilmuwan dari
Laboratorium Radiasi Massachusetts Institute of Technology (MIT),
antara lain H.M. James, N.B. Nichols dan R.S. Phillips yang
menulis berjilid-jilid laporan penelitian tentang sistem servo, yang membangun
prinsip dasar sistem kendali. Teori-teori klasik mengenai sistem kendali adalah
teori-teori kendali yang berbasis transformasi. Di Uni Sovyet (yang berhasil
mendahului Amerika Serikat meluncurkan pesawat ruang angkasa berawak –
kosmonaut Yuri Gagarin yang terkenal waktu itu), para pakar sistem
kendali lebih menyukai teori-teori kendali yang berbasis persamaan
differensial, yang kemudian dikenal sebagai “teori-teori modern” sejak
konggres pertama the International Federation of Automatic Control (IFAC)
di Moskow tahun 1960. Sedangkan di Amerika Serikat, teori-teori kendali modern
baru dikembangkan menjelang tahun 1960 oleh sekelompok ilmuwan di bawah
pimpinan Professor Solomon Lefschetz di Research Institute of
Advanced Studies (RIAS), Baltimore, MD, dan sekelompok lainnya di
bawah pimpinan Professor J. R. Ragazzini di Columbia University, NY[1].
Dalam matakuliah Dasar Sistem Kendali hanya akan dibahas teori-teori
kendali klasik. Teori-teori kendali modern akan dibahas dalam
matakuliah-matakuliah tingkat lanjutan.
Dunia
teknik adalah dunia peralatan (equipment) dan perkakas (tools),
baik dalam bentuk hardware (perangkat keras) mau pun software
(perangkat lunak). Peralatan dan perkakas tidak hanya diperlukan dalam praktek,
tapi juga dalam mempelajari teori. Alat-alat yang digunakan dalam mempelajari
teori-teoti keteknikan biasanya berupa alat-alat matematik. Tidak
terkecuali untuk mempelajari teori-teori kendali seperti dalam matakuliah Dasar
Sistem Kendali ini, diperlukan setidaknya 2 (dua) alat matematik, yaitu:
·
Bagan Kotak (Block Diagram) dan Aljabar Bagan Kotak
(Block Diagram Algebra) [2]
·
Jelmaan
(Transformasi) Laplace (Laplace
Transform) dan Pemodelan Nisbah Alih (Transfer Function
Modelling) [3]