Nama: _________________________________ No. Stb.: _______________ Paraf: _______

Bagian I (45 point): Isilah titik-titik pada akhir setiap pernyataan dengan huruf “B” jika pernyataan-pernyataan di bawah ini BENAR, atau “S” jika SALAH. Jawaban tepat bernilai 3 point, jawaban sesat bernilai -1 point, tidak menjawab tentu saja mendapat nol saja.
•	Suatu motor DC terkendali jangkar (Armature-controlled DC Motor) dapat dimodelkan dengan suatu sistem linier yang masukannya tegangan jangkar (Ea) dan keluarannya kecepatan sudut (w).[….]
•	Tapi pada dasarnya suatu motor DC terkendali jangkar adalah suatu piranti elektromekanik yang menghasilkan torsi (T) dari loop arus jangkar (Ia) yang berada dalam pengaruh medan magnit tetap. [….]
•	Salah satu konsekuensi dari anggapan bahwa motor DC terkendali jangkar merupakan sistem linier adalah adanya hubungan proporsional antara kecepatan sudut (w) dengan tegangan jangkar (Ea). [….]
•	Hubungan yang proporsional di atas direpresentasikan dalam suatu model statik dari motor DC terkendali jangkar: w = K.Ea dengan K= wnominal/Eanominal [….]
•	Tapi model statik motor tidak menggambarkan bagaimana tanggapan motor tersebut pada keadaan peralihan (transient). [….]
•	Karena itu model statik motor hanya menggambarkan keadaan tunak (steady-state) dari motor tersebut. [….]
•	Untuk mengetahui tanggapan (response) motor pada keadaan peralihan (transient) diperlukan model dinamik. [….]
•	Salah satu model dinamik yang populer digunakan dalam teori kendali klasik disebut model Nisbah Alih (Transfer Function). [….]
•	Model Nisbah Alih (Transfer Function) dari suatu sistem linier adalah tanggapan denyut (impulse response)-nya. [….]
•	Untuk keperluan simulasi numerik dengan komputer digital, model Ruang Keadaan (State Space) adalah model dinamik lainnya yang lebih sesuai. [….]
•	Salah satu urgensi dari pengaturan penggunaan motor DC terkendali jangkar adalah untuk mengurangi lonjakan arus jangkar transient  pada saat start. [….]
•	Dari simulasi dapat diketahui bahwa tanpa pengaturan penggunaan yang tepat, arus jangkar pada saat peralihan (transient) bisa sangat besar. [….]
•	Pada umumnya motor DC terkendali jangkar dapat di-model-kan dengan model dinamik sistem order kedua (second-order systems). [….]
•	Di antara parameter penting untuk mengenali karakteristik suatu sistem order kedua (second-order systems) adalah nisbah redaman (damping ratio, x) dan frekuensi alamiah tak teredam (undamped natural frequency, wn). [….]
•	Frekuensi alamiah tak teredam (undamped natural frequency, wn) tentu saja berbeda dengan kecepatan putaran nominal motor wnominal. [….]

Bagian II (55 point): Jawablah dengan ringkas pada kertas ini juga (gunakan halaman di baliknya bila perlu).
Suatu MOTOR DC "hipotetis" dimodelkan (dengan Model Nisbah Alih, Transfer Function Model) sebagai berikut:

Eb(s)

Ea(s)

T(s)

Ia(s)

1

0,0045s + 0,25

1,6

1

0,25s + 0,45

1,85

w(s)

1.	Tentukan parameter-parameter motor yang dapat diketahui dari model di atas lengkap dengan simbol, nilai dan satuannya masing-masing (20 point):

Parameter	Simbol	Nilai	Satuan	
Tahanan Jangkar				
	La			
Konstanta Motor				
	J			
	B			
Konstanta Generator				

2.	Langsung saja dari bagan kotak di atas (jangan gunakan rumus dari catatan, pakai saja angka-angka yang sudah diketahui), tentukan pula:

             w(s)
GT(s) =
               Ea(s)

             Ia(s)
GI(s) =
               Ea(s)

   (5 point) a.                                              (5 point)  b.

3.	Dari 3.a., tentukan nisbah redaman (damping-ratio, x) dan frekuensi alamiah tak teredam (undamped natural frequency, wn) dalam rad/sec. dari model motor ini. (10 point):

4.	Jika tegangan jangkar nominal diketahui 500 Volt, tentukanlah arus jangkar nominal dalam Ampere dan kecepatan putar motor nominal dalam RPM. (10 point)

5.	Susunlah model Ruang Keadaan (State Space Model) dari motor di atas, dengan peubah keadaan x1 dan x2  masing-masing ia(t) dan w(t). (5 point)