I.	TEORI (40 point)
2.1.	Sekumpulan obyek yang sama, misalnya sekumpulan orang, kadang-kadang membentuk suatu “sistem” (misalnya sekumpulan orang dalam suatu organisasi) kadang-kadang tidak membentuk “sistem” (misalnya sekumpulan orang di pasar), mengapa demikian? Jelaskan dengan ringkas! (5 point)
2.1.	Pada suatu sistem pemerintahan negara, misalnya, sebutkan satu contoh "entitas" dalam sistem tersebut, lalu sebutkan contoh "atribut"-nya dan "aktivitas"-nya. (5 point)
2.1.	Bagaimana suatu sistem dikatakan sebagai "sistem deterministik" atau "sistem stokhastik"? Adakah sistem yang tidak termasuk keduanya? Berikan contohnya masing-masing! (10 point)
2.1.	Bedakan pasangan istilah di bawah ini dengan cara memberi contoh-nya masing-masing, tidak perlu definisinya (masing-masing 5 point):
a.	Model Fisik Statik dan Model Matematik Dinamik
b.	Model Fisik Dinamik dan Model Matematik Statik
c.	Penyelesaian masalah secara Analitik dan secara Numerik
d.	Prinsip "keterkaitan" (relevance) dan prinsip "ketepatan" (accuracy) dalam pemodelan
II.	BERBAGAI METODE NUMERIK DAN PENGACARAAN KOMPUTER (60 point)
2.1.	Diketahui f(x) = ex – x2 - 1 
a.	Tunjukkan bahwa di antara x = -1 dengan x = 1 terdapat akar persamaan f(x)=0! (5 point)
b.	Dengan menggunakan metode bisection dengan a = -1 dan b = 1 tentukan akar yang dimaksud secara numerik. Berapa langkah diperlukan untuk "menemukannya" dengan metode ini? (5 point)
c.	Apakah akar yang ditemukan di atas adalah satu-satunya akar real dari f(x)=0! Buktikan jawaban anda! Apakah bukti yang anda ajukan merupakan bukti numerik atau analitik? Jelaskan! (10 point)
2.2.	Diketahui f(x) = ex – x2 - 1
a.	Carilah perkiraan luas bidang antara f(x) dengan sumbu x pada interval (selang)  di antara x = -1 dengan x = 1 secara numerik dengan membagi interval tersebut menjadi 4 (empat) bagian! (Gunakan metode trapesium atau apa saja yang ada, jangan lupa diterangkan dulu baik-baik mengenai metode tersebut). (10 point)
b.	Carilah luas "exact" yang dihitung secara analitik! Bandingkan hasil 2.2.b ini dengan 2.2.a.! Berapa persen kesalahan metode numerik di atas? (10 point)
2.3.	Diketahui persamaan differensial biasa: 
dx(t)/dt = - 1/x(t) dengan kondisi awal : x(0) = 1
a.	Tentukan solusi analitik (menggunakan kalkulus) sehingga diperoleh nilai exact  x(t) untuk t=0.1, 0.2, 0.3, dan seterusnya sampai t=1 (10 point)
b.	Dengan menggunakan metode Euler, x(t+Dt) ~ x(t) + Dt(dx(t)/dt), Dt = 0.1, tentukan pula x(0.1), x(0.2), x(0.3), x(0.4) dan x(0.5) secara numerik! Bandingkan hasilnya dengan 2.3.a.(5 point) 
c.	Dapatkah kiranya anda meneruskan perhitungan numerik anda pada soal 2.3.b. sampai t=1? Terangkan! (5 point)
2.4.	(Kerjakan soal 2.4. ini di kertas terpisah dari soal yang lain!) 
Diketahui persamaan differensial biasa: dy/dx = 0.5 y  dengan keadaan awal y(0)=4
a.	Tentukan solusi analitik sehingga diperoleh nilai exact y(x) untuk interval x [0,2] dengan step-size 0.5
b.	Gunakan Metode Euler untuk memecahkan persamaan differensial tersebut secara numerik untuk interval dan step-size yang sama.
c.	Susunlah program dalam MATLAB untuk menampilkan karakteristik y(x) exact dan y(x) Euler dalam 1 grafik
d.	Apa yang dapat dilakukan untuk menekan tingkat kesalahan dari Metode Euler terhadap y(x) exact?