I.	PENGACARAAN KOMPUTER: MATLAB (50 point)
1.1.	Pelajarilah paket ode45 yang tersedia dalam MATLAB, lalu laporkanlah sedapat-dapatnya apa yang berhasil anda ketahui dan fahami tentang paket tersebut (10 point)
1.2.	Terangkan arti singkatan "ode" dan arti angka "45" dari paket ode45 tersebut di atas (10 point)
1.3.	Suatu persamaan differensial orde ketujuh tersusun sebagai berikut:

d7y(t)/dt7+9d6y(t)/dt6+K5d5y(t)/dt5+K4d4y(t)/dt4+K3d3y(t)/dt3+K2d2y(t)/dt2+K1dy(t)/dt +K0y(t) =1 
untuk t > 0

dengan kondisi awal y(0)=1 sedangkan kondisi awal turunan-turunan y(t) lainnya sama-dengan nol. K5K4-K3K2-K1K0 diambilkan dari THN-BLN-TGL kelahiran anda, misalnya kalau anda lahir 1 November 1960, maka: 
K5K4-K3K2-K1K0 =60-11-01
Dengan menggunakan paket ode45, carilah solusi persamaan differensial di atas untuk 0 < t < T (dengan perkataan lain:plot-lah y(t) untuk 0 < t < T, tentukan sendiri nilai T-nya sampai diperoleh grafik y(t) yang bagus). Berilah penjelasan selengkapnya tentang bagaimana anda menggunakan ode45 untuk mencari solusi persamaan differensial di atas, lampirkan program berikut komentarnya yang lengkap pada setiap baris. (30 point) 

II.	PEMODELAN NUMERIK (50 point)
Suatu sistem kendali dimodelkan dengan model Nisbah Alih sebagai berikut:

C(s)

R(s)

C(s)

R(s)

                 (s+2)
H(s) = 
                 (s+4)

            K (s+3)(s+1)
G(s) = 
                 s (s+5)

GT(s)

K = K5+K4+K3+K2+K1+K0
dari soal 1.3

2.1.	Tentukan Nisbah Alih Daur Tertutup (Closed Loop Transfer Function) GT(s) (10 point)
2.2.	Dari GT(s) tersebut susunlah Model Ruang Keadaan (State Space) dari sistem kendali di atas, yaitu dengan isyarat masukan u(t)=r(t)=     R(s), isyarat keluaran y(t)=c(t)=         C(s) dan peubah keadaan x(t). (10 point) 
2.3.	Jika diketahui isyarat masukan u(t)=r(t)=1 untuk t>0 (isyarat undak satuan, unit step function), serta semua keadaan awal=0 [kecuali mungkin isyarat keluaran y(0)=c(0), tentukan!], maka dengan menggunakan ode45 pada MATLAB dan model Ruang Keadaan pada soal 2.2., plot-lah isyarat keluaran y(t) untuk t>0. Apakah y(t) dapat mencapai keadaan tunak (steady-state)? Diskusikan jawaban anda dengan meninjau kestabilan sistem ini (Gunakan dua kriteria Routh, misalnya, atau nilai eigen matrix A). (20 point)
2.4.	Pada MATLAB version 5.3. ke atas terdapat fasilitas program SIMULINK (didapat dengan mengetikkan "simulink" pada command-line MATLAB). Simulasikan sistem kendali dalam model Nisbah-Alihnya yang asli dengan fasilitas ini, lalu bandingkan hasilnya dengan soal 2.3. (10 point)