I.	PENGETAHUAN UMUM (10 point)
1.1.	Sebutkan 4 (empat) macam saja contoh piranti keras yang dapat digunakan sebagai bagian pengendali (Controller) pada suatu Sistem Kendali Digital.(5 point)
1.2.	Terangkan perbedaan pokok antara komputer yang digunakan sebagai pengendali Sistem Kendali Digital pada masa "Direct Digital Control" dan pada masa “Minicomputer”  (5 point)
II.	
R(z)

C(z)

G(z)

DASAR-DASAR TRANSFORMASI Z (30 point)
2.1.	R(z) = Z r(k) dan C(z) = Z c(k), maka tentukanlah G(z)
jika diketahui r(k) dan c(k) sebagai berikut:  
k	r(k)		k	c(k)	(5 point)	
 0	1		< 0	0		
= 0	0		> 0	2k		

2.2.	
z2

(2z - 1)2

Masih gunakan gambar pada soal 2.1. (tanpa ZOH):

z

z - 1

R(z) = Z r(k) =                  dan C(z) = Z c(k),  sedangkan G(z) = 

T

R(s)

C(z)

G(s)

ZOH

T

maka tentukanlah c(k) untuk k = 0,1,2,3 dan 4 (5 point)

2.3.	

s

(10s + 1)2

Diketahui G(s) =                         dan T = 0.5 detik. Isyarat masukan r(t) merupakan isyarat undak satuan atau                                      unit step function : r(t)=1, t > 0.
Tentukanlah R(z), G(z) dan C(z), lalu setelah itu tentukanlah dari C(z) isyarat keluaran c(t), untuk t = 0, 0.5, 1, 1.5 dan 2 detik! (10 point)
2.4.	
s

(10s + 1)2

Sebenarnya apa yang dimodelkan oleh pencuplik ideal (ideal sampler) dan ZOH (singkatan apa?) pada soal 2.3.?(5 point) Terangkan pula arti pencuplik semu (virtual sampler) dan garis putus-putus pada gambar yang menunjukkan C(z)!(5 point).
III. PEMODELAN NISBAH ALIH (30 point)
Jika G(s) dari model di bawah ini diketahui =                            dan T=0.5, maka:

T

X(s)

Y(z)

G(s)

ZOH

T

X(z)

Y(z)

G(z)

a.	Tentukan G(z) = Y(z)/X(z) ! (5 point)
b.	Dari G(z), tentukanlah persamaan difference yang menghubungkan cuplikan data x(k) dengan cuplikan data  y(k) = Z -1  Y(z) ! (10 point)
c.	Dari persamaan difference di atas, tentukan y(t) pada t = 2 detik dengan melengkapi tabel berikut:

(15 point)

t	k	x(k)	y(k)	
0	0	1	0	
0.5	1	1		
1.0	2	1		

y(t), t = 2 detik

1.5	3	1		
2	4	1		

IV. PEMODELAN RUANG KEADAAN (30 point)
G(z) dari soal bagian III dikendalikan oleh kompensator berupa program komputer yang membuat perhitungan sebagai berikut: x(k)=0.5e(k-1) + 0.25e(k-2) - 0.1x(k-1), di mana e(k)=r(k)-y(k) [lihat bagan kotak di bawah ini).

E(z)

X(z)

Y(z)

G(z)

D(z)

R(z)

a. Tentukan D(z)=X(z)/E(z)! (10 point)
b. Tentukan Gt(z)=Y(z)/R(z)! (10 point)
c. Susunlah Model Ruang Keadaan dengan masukan
    u(k)=r(k)=Z -1  R(z) dan keluaran y(k)= Z -1  Y(z) dari Gt(z)    
   (10 point)