I.	PENGETAHUAN UMUM (10 point)
1.1.	Sebutkan 4 (empat) macam saja contoh piranti keras yang dapat digunakan sebagai bagian Pengendali (Controller) pada suatu Sistem Kendali Digital.(5 point)
1.2.	Terangkan perbedaan pokok antara Sistem Kendali Digital pada masa Perintis dan pada masa "Direct Digital Control"  (5 point)

R(z)

C(z)

G(z)

II.	DASAR-DASAR TRANSFORMASI Z (30 point)
2.1.	R(z) = Z r(k) dan C(z) = Z c(k), maka tentukanlah
G(z), jika diketahui r(k) dan c(k) sebagai berikut:  
k	r(k)		k	c(k)	(5 point)	
 0	1		< 0	0		
= 0	0		> 0	0.5k		

2.2.	
10z2

(z - 1)2

Masih gunakan gambar pada soal 2.1. (tanpa ZOH):

z

z - 1

R(z) = Z r(k) =                  dan C(z) = Z c(k),  sedangkan G(z) = 

T

R(s)

C(z)

G(s)

ZOH

T

maka tentukanlah c(k) untuk k=0,1,2,3 dan 4 (5 point)

2.3.	

1

s(2s + 1)

Diketahui G(s)=             dan T = 0.1 detik. Isyarat masukan r(t) merupakan isyarat undak                               satuan                                  (unit step function). Tentukanlah R(z), G(z) dan C(z), lalu setelah itu tentukanlah isyarat keluaran c(t), untuk t = 0, 0.1, 0.2 detik dan 0.3 detik! (10 point)
2.4.	Sama seperti soal 2.3., hanya saja G(s) = 1/(5s) dan T = 1 detik. Isyarat masukan r(t) sama seperti soal 2.3. Tentukan kembali R(z), G(z) dan C(z), lalu setelah itu tentukan isyarat keluaran c(t) untuk t=0,1,2,3, dan 4 detik!(10 point)

1

s(10s+1)

III. PEMODELAN NISBAH ALIH (30 point)
Jika G(s) dari model di bawah ini diketahui                         dan T=0.1, maka:

T

X(s)

Y(z)

G(s)

ZOH

T

X(z)

Y(z)

G(z)

a.	Tentukan G(z) = Y(z)/X(z) ! (10 point)
b.	Dari G(z), tentukanlah persamaan difference yang menghubungkan cuplikan data x(k) dengan cuplikan data  y(k) = Z -1  Y(z) ! (10 point)
c.	Dari persamaan difference di atas, tentukan posisi pada t = 0.5 detik dengan melengkapi tabel berikut:

(10 point)

t	k	x(k)	y(k)	
0	0	1	0	
0.1	1	-1		
0.2	2	0		

x(t), t = 0.5 detik

0.3	3	0		
0.4	4	0		

IV. PEMODELAN RUANG KEADAAN (30 point)

E(z)

X(z)

Y(z)

G(z)

D(z)

R(z)

	G(z) dari soal bagian III dikendalikan oleh kompensator berupa program komputer yang membuat perhitungan sebagai berikut: x(k)=0.5e(k-1) + 0.1e(k-2) - 0.1x(k-1), di mana e(k)=r(k)-y(k) [lihat bagan kotak di bawah ini).
a. Tentukan D(z)=X(z)/E(z)! (10 point)
b. Tentukan Gt(z)=Y(z)/R(z)! (10 point)
c. Susunlah Model Ruang Keadaan dengan masukan
    u(k)=r(k)= Z -1  R(z) dan keluaran y(k)= Z -1  Y(z) dari Gt(z)
    (10 point)