I.	PENGETAHUAN UMUM (10 point)
1.1.	Sebutkan 4 (empat) macam saja contoh piranti keras yang dapat digunakan sebagai bagian pengendali (Controller) pada suatu Sistem Kendali Digital.(5 point)
1.2.	Setelah 5 (lima) periode perkembangan Sistem Kendali Digital yang dicatat oleh Astrom dan Wittenmark [1984], terangkan periode perkembangan berikutnya sampai sekarang! (5 point)

II.	
R(z)

C(z)

G(z)

DASAR-DASAR TRANSFORMASI Z (30 point)
2.1.	R(z) = Z r(k) dan C(z) = Z c(k), maka tentukanlah G(z)
jika diketahui r(k) dan c(k) sebagai berikut:  
k	r(k)		k	c(k)	(5 point)	
 0	1		< 0	0		
= 0	0		> 0	k2		
2.2.	
z2

(4z - 1)2

Masih gunakan gambar pada soal 2.1. (tanpa ZOH):

z

z - 1

R(z) = Z r(k) =                  dan C(z) = Z c(k),  sedangkan G(z) = 

T

R(s)

C(z)

G(s)

ZOH

T

maka tentukanlah c(k) untuk k = 0,1,2,3 dan 4 (5 point)

2.3.	

s

(10s + 1)

Diketahui G(s) =                             dan T = 0.2 detik. Isyarat masukan r(t) merupakan isyarat undak 

satuan atau unit step function : r(t)=1, t > 0.
Tentukanlah R(z), G(z) dan C(z), lalu setelah itu tentukanlah dari C(z) isyarat keluaran c(t), untuk t = 0, 0.2, 0.4, 0.6. 0.8 dan 1 detik! (10 point)
2.4.	Sebenarnya apa yang dimodelkan oleh pencuplik ideal (ideal sampler) dan ZOH (singkatan apa?) pada soal 2.3.?(5 point) Terangkan pula arti pencuplik semu (virtual sampler) dan garis putus-putus pada gambar yang menunjukkan C(z)!(5 point).

s

    10s + 1

III. PEMODELAN NISBAH ALIH (30 point)
3.1. Jika G(s) dari model di bawah ini diketahui =                            dan T=0.2, maka:

T

X(s)

Y(z)

G(s)

ZOH

T

X(z)

Y(z)

G(z)

a.	Tentukan G(z) = Y(z)/X(z) ! (5 point)
b.	Dari G(z), tentukanlah persamaan difference yang menghubungkan cuplikan data x(k) dengan cuplikan data  y(k) = Z -1  Y(z) ! (10 point)
c.	Dari persamaan difference di atas, tentukan y(t) pada t = 1 detik dengan melengkapi tabel berikut:

(15 point)

t	k	x(k)	y(k)	
0	0	1		
0.2	1	1		
0.4	2	1		
0.6	3	1		

y(t), t = 1 detik

0.8	4	1		
1	5	1		

3.2. G(z) dari soal 3.1. dikendalikan oleh kompensator berupa program komputer yang membuat perhitungan sebagai berikut: x(k)=0.5 e(k-1) + 0.25 e(k-2) - 0.1 x(k-1), di mana e(k)=r(k)-y(k) [lihat bagan kotak di bawah ini).
a.	
E(z)

X(z)

Y(z)

G(z)

D(z)

R(z)

Tentukan D(z)=X(z)/E(z)! (10 point)
b.	Tentukan Gt(z)=Y(z)/R(z)! (10 point)
c.	Jika r(k) memenuhi:
k	r(k)	
 < 0	0	
> 0	1	
 	Maka tentukan y(k) untuk k=0,1,2,3 dan 4 (10 point)