I.  PENDAHULUAN (40 point) 
1.1. Dengan pengertian SISTEM yang digunakan dalam matakuliah ini, terangkan bagaimana suatu Motor DC Terkendali Jangkar misalnya dapat digambarkan sebagai sebuah SISTEM?(*). 
1.2. Agar sistem A setara dengan sistem B, tentukan nilai K (*):

y(t)

x(t)

y(t)

x(t)

0.1

10

10

K

Sistem A

Sistem B

0.1

1.3. Jika x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat keluaran, apa perbedaan dan apa persamaan sistem y(t)=(t-10)x(t) dan sistem y(t)=tx(t-10) ?(*)
1.4. Jika x(k) isyarat masukan dan y(k) isyarat keluaran, apakah sistem y(k)=y(k+1)+x(k+2) merupakan sistem non-kausal? Terangkan! (*)
1.5. Tuliskan hubungan antara isyarat masukan x(t) dan isyarat keluaran y(t) dari suatu penyearah (rectifier) lalu tunjukkan dengan suatu contoh bahwa penyearah itu suatu sistem tak linier! (*)
1.6. Suatu modulator dengan isyarat masukan pemodulasi x(t) menghasilkan isyarat keluaran y(t)= 10sin[0.2t + x(t)]. Linier-kah modulator ini? Jawab dulu pertanyaannya, lalu buktikan! (*)
1.7. Jika x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat keluaran, tunjukkan dulu bahwa sistem y(t)=[x(t)]2 + 10x(t) adalah sistem tak linier(*). Setelah itu linierisasikanlah sistem ini dengan pendekatan garis singgung sistem pada titik kerja P (-10,0). Apakah sistem hasil linierisasi merupakan sistem linier? Jawab dulu pertanyaannya, lalu buktikan! (*)

II. PEMODELAN SISTEM LINIER (60 point)
2.1. Suatu sistem dinyatakan dengan hubungan antara isyarat masukan x(t) dan isyarat keluaran y(t) sebagai berikut: y(t) = - 10x(t) untuk |x(t)|< 1, y(t) = - 10 untuk x(t) > 1 dan y(t) = 10 untuk x(t) < -1
	a) Buktikan bahwa sistem di atas tak linier! (*)
	b) Gambarkan model watak alih dari sistem di atas! (*)
2.2. Hubungan antara isyarat masukan F(t) dan isyarat keluaran y(t) suatu sistem dinyatakan dengan persamaan differensial:  
10d2y(t)/dt2  + 2 dy(t)/dt + 6,4y(t) = F(t)
a) Jika semua keadaan awal sama dengan nol, gunakanlah sifat Transformasi Laplace untuk menentukan Nisbah Alih G(s) = Y(s)/F(s)! (*) 
Note: Y(s) =     y(t) dan F(s) =     F(t)
b) Gambarkan bagan kotak dari sistem di atas dengan hanya menggunakan dua buah integrator seri! (*)
c) Jika F(t) merupakan isyarat denyut satuan  d(t) dan semua keadaan awal nol, tentukan isyarat keluaran  y(t) (**).
d) Jika F(t) didefinisikan sebagai u, y(t) sebagai x1 dan dy(t)/dt sebagai x2, sedangkan keluaran y dirangkap oleh y(t) sendiri, susunlah MODEL RUANG KEADAAN (State Space) dari sistem ini (**).

x2

dt

dt

x1

x2

x1

u

y

2.3. a) Susunlah model MODEL RUANG KEADAAN (State Space) dari sistem yang digambarkan dengan bagan kotak berikut (**):

Y(s)

U(s)

G(s)

b) Tentukan Model Nisbah Alih G(s)=Y(s)/U(s) dengan Y(s)=    y(t) dan U(s)=     u(t)! (**)