I.  PENDAHULUAN (45 point) [Masing-masing soal bertanda (*) bernilai 5 point]
1.1. Dengan pengertian SISTEM yang digunakan dalam matakuliah ini, bagaimana UNIVERSITAS HASANUDDIN misalnya diterangkan sebagai suatu SISTEM?(*). 
1.2.  Gambarkan Bagan Kotak suatu sistem Spring-Mass-Damper (M=5 kg, B=4 N.dt/m, K=3 N/m)! (*)
1.3. Agar sistem A setara dengan sistem B, tentukan nilai K (*):

y(t)

x(t)

y(t)

x(t)

0.1

5

K

50

Sistem A

Sistem B

0.01

1.4. Jika x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat keluaran, linier-kah penguat dengan offset: y(t)=10x(t)+1? Jawab dulu pertanyaannya, lalu buktikan! (*)
1.5.  Suatu modulator dengan isyarat masukan pemodulasi x(t) menghasilkan isyarat keluaran y(t)= 10[x(t)]sin(6000 t) Linier-kah modulator ini? Jawab dulu pertanyaannya(*), lalu buktikan! (*)
1.6. Jika x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat keluaran, linierisasikan  dengan pendekatan garis singgung. sistem y(t) = 2[x(t)]2 – 4 [x(t)] masing-masing pada titik kerja P (0,0) (*) dan Q (2,0) (*). Lalu tunjukkan – dengan bukti yang nyata - mana di antara kedua linierisasi tersebut yang benar-benar menghasilkan sistem linier dan mana yang tidak! (*)

II. PEMODELAN SISTEM LINIER (55 point) [Masing-masing soal bertanda (*) bernilai 5 point]
2.1. Suatu sistem dinyatakan dengan hubungan antara isyarat masukan x(t) dan isyarat keluaran y(t) yang berperilaku sebagai berikut: 
  = 10  untuk x(t) > 1
y(t)    = 10x(t) untuk |x(t)|< 1
    = -10 untuk x(t) < -1

a)	Gambarkan model watak alih dari sistem di atas dalam satu salib sumbu! (*)
b)	Disebut apakah sistem yang memiliki sifat seperti di atas? (*)
c)	Buktikan bahwa sistem di atas tak linier! (*)
2.2. Hubungan antara isyarat masukan x(t) dan isyarat keluaran y(t) suatu sistem dinyatakan dengan persamaan differensial:  
d2y(t)/dt2  + dy(t)/dt + y(t) = dx(t)/dt + x(t)
a)	Jika semua keadaan awal sama dengan nol, gunakanlah sifat Transformasi Laplace untuk menentukan Nisbah Alih 
        G(s) = Y(s)/X(s)! (*)  Note: Y(s) =     y(t) dan X(s) =     x(t)
b)	Gambarkan bagan kotak dari sistem di atas dengan hanya menggunakan dua buah integrator saja! (*)
2.3. a) Dengan mengunakan konsep impedansi, tentukan G(s)=Vo(s)/Vi(s) dari rangkaian filter RC di bawah ini: (*)

R

vo (t)

C

vi (t)

						Vi(s)=    vi(t)    Vo(s)=    vo(t)

Diketahui : C= 1000 F dan R= 600 Ohm 
b) Jika vi(t) = isyarat undak satuan (unit step function) u(t)=1, t>0, maka tentukanlah Vo(s) (*) dan vo(t) (*)

					 

2.4. a) Sebutkan 3 (tiga) keunggulan model Ruang Keadaan (State Space) dibandingkan model Nisbah Alih (Transfer Function) (*)
b)	Model Ruang Keadaan (State Space) dari suatu sistem dinyatakan dengan:

Persamaan Keadaan :   x = Ax + Bu  dan Persamaan Keluaran :   y = Cx

        	Diketahui dimensi matrix A [4X4], B [4X2] dan C [3X4], maka tentukanlah jumlah isyarat masukan u (*), isyarat keluaran y (*) dan isyarat peubah keadaan x (*)