I.  PENDAHULUAN (60 point) [Masing-masing soal bertanda (*) bernilai 5 point]
1.1. Terangkan dengan Bahasa Indonesia yang jelas, baik dan benar: pengertian SISTEM yang digunakan dalam matakuliah ini?!(*)
1.2. Berikan sebuah contoh SISTEM yang menggunakan  pengertian SISTEM seperti pada soal 1.1 (*). 
1.3. Dengan alat matematik apakah SISTEM dalam matakuliah ini di-representasikan? (*) 
1.4. Agar sistem A setara dengan sistem B, tentukan G(s) = Y(s)/X(s)  (*):

1/s

sistem A

1/s

X(s)

Y(s)

Y(s)

X(s)

G(s)

sistem B

1.5. Jika x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat luaran, apakah PERSAMAAN dan PERBEDAAN sistem I: y(t)=(t - D)x(t) dengan sistem II: y(t) = tx(t - D)? Petunjuk: gunakan kata-kata kunci: sistem dengan ingatan, sistem tanpa ingatan dan sistem "time-varying" (*)
1.6. Jika x(k) isyarat masukan dan y(k) isyarat luaran, apakah Sistem1: y(k)=3y(k+2)+4x(k+2) dan Sistem2: y(k)=5y(k+3)+6x(k+2) dua-duanya merupakan sistem non-kausal? Terangkan! (*)
1.7. Jika x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat keluaran, mengapa peng-kuadrat y(t)=[x(t)]2 dikatakan sistem yang non-invertible? Terangkan! (*)
1.8. Jika x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat luaran, linier-kah penguat dengan offset: y(t)=10x(t)+1? Jawab dulu pertanyaannya, lalu buktikan! (*)
1.9. Suatu modulator dengan isyarat masukan pemodulasi x(t) menghasilkan isyarat luaran y(t)= 10sin[2px(t)]. Linier-kah modulator ini? Jawab dulu pertanyaannya, lalu buktikan! (*)
1.10. Jika x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat luaran, linierisasikan  dengan pendekatan garis singgung sistem y(t)=[x(t)]2 - 2x(t) pada titik kerja P (0,0) (*).  Setelah itu, linierisasikan pula sistem yang sama dengan pendekatan yang sama pada titik kerja Q (2,0) (*). Lalu tunjukkan – dengan bukti yang nyata - mana di antara kedua linierisasi tersebut yang benar-benar menghasilkan sistem linier dan mana yang tidak! (*)
II. PEMODELAN SISTEM LINIER (40 point) [Masing-masing soal bertanda (*) bernilai 5 point]
2.1. Suatu sistem dinyatakan dengan hubungan antara isyarat masukan x(t) dan isyarat keluaran y(t) yang berperilaku sebagai berikut: 

{

 	   = - 5x(t) untuk |x(t)| < 2 
y(t) 	   = - 10 untuk x(t) > +2
   = +10 untuk x(t) < -2

	a) Gambarkan model watak alih dari sistem di atas dalam satu salib sumbu! (*)
b) Buktikan bahwa sistem di atas tak linier! (*)
2.2. Dari Nisbah Alih G(s) yang diperoleh pada soal 1.4., tentukan persamaan differensial yang menghubungkan antara y(t) dan x(t) jika semua keadaan awal dianggap 0 (*)
2.3. Hubungan antara isyarat masukan x(t) dan isyarat keluaran y(t) suatu sistem dinyatakan dengan persamaan differensial:  10 d2y(t)/dt2  + 2 dy(t)/dt + 0.5 y(t) = 10 dx(t)/dt + x(t)
a.	Jika semua keadaan awal sama dengan nol, gunakanlah sifat Transformasi Laplace untuk menentukan Nisbah Alih  G(s) = Y(s)/X(s)! (*)  Note: Y(s) =     y(t) dan X(s) =     x(t)

b.	Tentukan tanggapan denyut dari sistem di atas [tentukan y(t) jika x(t)=d(t)] (*)

C

vi (t)

2.4. a) Dengan mengunakan konsep impedansi, tentukan G(s)=Vo(s)/Vi(s) dari rangkaian filter RLC di bawah ini: (*)

L

R

Vi(s)=    vi(t)    Vo(s)=    vo(t)

b) Jika C= 1000 mF dan L=20 mH, maka tentukanlah R agar nisbah redaman x = 1 (*)
c) Berapakah frekuensi alamiah tak teredam fn dalam [Hertz] ??? (*)
d) (soal “BONUS”) Jika vi(t) = isyarat denyut satuan d(t), maka tentukanlah vo(t) ! (*)

vo (t)