I.  PENDAHULUAN (40 point) 
1.1. Dengan pengertian SISTEM yang digunakan dalam matakuliah ini, terangkan bagaimana suatu Antena Penerima misalnya dapat digambarkan sebagai sebuah SISTEM?(*). 
1.2. Agar sistem A setara dengan sistem B, tentukan nilai K (*):

y(t)

x(t)

y(t)

x(t)

0.1

10

10

K

Sistem A

Sistem B

0.1

1.3. Jika x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat keluaran, tunjukkan bahwa sistem y(t)=(t-10)x(t) dan sistem y(t)=tx(t-10) kedua-duanya adalah sistem "time-varying"(*)
1.4. Jika x(k) isyarat masukan dan y(k) isyarat keluaran, apakah sistem y(k)=y(k+1)+x(k+1) merupakan sistem non-kausal? Terangkan! (*)
1.5. Berikan contoh suatu   penguat jenuh (saturating amplifier) dengan x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat keluaran lalu unjukkan bahwa penguat jenuh yang anda contohkan itu suatu sistem tak linier! (*)
1.6. Suatu modulator dengan isyarat masukan pemodulasi x(t) menghasilkan isyarat keluaran y(t)= 10sin[0.1{x(t)}t]. Linier-kah modulator ini? Jawab dulu pertanyaannya, lalu buktikan! (*)
1.7. Jika x(t) adalah isyarat masukan dan y(t) adalah isyarat keluaran, tunjukkan dulu bahwa sistem y(t)=10[x(t)]2 + 10x(t) adalah sistem tak linier(*). Setelah itu linierisasikanlah sistem ini dengan pendekatan garis singgung sistem pada titik kerja P (0,0). Apakah sistem hasil linierisasi merupakan sistem linier? Jawab dulu pertanyaannya, lalu buktikan! (*)

II. PEMODELAN SISTEM LINIER (60 point)
2.1. Suatu sistem dinyatakan dengan hubungan antara isyarat masukan x(t) dan isyarat keluaran y(t) sebagai berikut: y(t) = - 0.5x(t)|x(t)| [minus setengah kali x(t) kali harga mutlak dari x(t)].
	a) Buktikan bahwa sistem di atas tak linier! (*)
	b) Gambarkan model watak alih dari sistem di atas! (*)
2.2. Hubungan antara isyarat masukan F(t) dan isyarat keluaran y(t) suatu sistem dinyatakan dengan persamaan differensial:  
10d2y(t)/dt2  + dy(t)/dt + 0.25y(t) = F(t)
a) Jika semua keadaan awal sama dengan nol, gunakanlah sifat Transformasi Laplace untuk menentukan Nisbah Alih G(s) = Y(s)/F(s)! (*) 
Note: Y(s) =     y(t) dan F(s) =     F(t)
b) Gambarkan bagan kotak dari sistem di atas dengan hanya menggunakan dua buah integrator! (*)
c) Jika F(t) merupakan isyarat denyut satuan  d(t) dan semua keadaan awal nol, tentukan y(t) (**).
d) Jika F(t) didefinisikan sebagai u, y(t) sebagai x1 dan dy(t)/dt sebagai x2, sedangkan keluaran y dirangkap oleh y(t) sendiri, susunlah MODEL RUANG KEADAAN (State Space) dari sistem ini (**).
2.3. Susunlah model MODEL RUANG KEADAAN (State Space) dari masing-masing dua sistem berikut (masing-masing 10 point):
                                     (5s3 + 1)                                                  (7s2 + 1) (5s3 + 1)
a.	G1(s) =                                                         b.  G2(s) =
	                    (10s5 + 8s4 + 6s3 + 4s2 + 2s + 1)                    (10s5 + 8s4 + 6s3 + 4s2 + 2s + 1)