I.	PENGETAHUAN UMUM (10 point)
1.1.	Sebutkan 4 (empat) macam saja contoh piranti keras yang dapat digunakan sebagai bagian pengendali (Controller) pada suatu Sistem Kendali Digital.(5 point)
1.2.	Setelah 5 (lima) periode perkembangan Sistem Kendali Digital yang dicatat oleh Astrom dan Wittenmark [1984], terangkan periode perkembangan berikutnya sampai sekarang! (5 point)

II.	
R(z)

C(z)

G(z)

DASAR-DASAR TRANSFORMASI Z (15 point)
2.1.	R(z) = Z r(k) dan C(z) = Z c(k), maka tentukanlah G(z)
jika diketahui r(k) dan c(k) sebagai berikut:  
k	r(k)		K	c(k)	(5 point)	
 0	1		< 0	0		
= 0	0		> 0	k2		
2.2.	
z2

(4z - 1)2

Masih gunakan gambar pada soal 2.1. (tanpa ZOH):

z

z - 1

R(z) = Z r(k) =                  dan C(z) = Z c(k),  sedangkan G(z) = 

maka tentukanlah c(k) untuk k = 0,1,2,3 dan 4 (10 point)

III.	PEMODELAN NISBAH ALIH (75 point)
3.1.	
C(z)

ZOH

T

C(s)

R(s)

5

10s + 1

1

s

sensor 

0.02

T

T

Model kendali digital dari sistem kendali dapat digambarkan dengan bagan kotak berikut:

Dengan T= 1 detik, gunakan transformasi Z  hingga diperoleh bagan kotak sebagai berikut:

C(z)

G(z)

R(z)

sensor 

0.02

Tentukan G(z) (10 point) dan  GT(z) = C(z)/R(z) (10 point),  lalu susunlah persamaan difference yang menghubungkan antara r(k) =  Z -1 R(z) dan C(k) =  Z -1 C(z) (15 point). Dengan persamaan difference  ini buatlah tabel yang menunjukkan hubungan antara waktu 0 < t < 5, sekuen k, r(k) yang berupa isyarat undak 0.5 satuan dan luaran c(kT) (10 point).
 
3.2.	G(z) dari soal 3.1. dikendalikan oleh kompensator berupa program komputer yang membuat perhitungan sebagai berikut: x(k)=0.5 e(k-1) + 0.25 e(k-2) - 0.1 x(k-1), di mana e(k)=r(k)-0.02*c(k) [lihat bagan kotak di bawah ini).

a.	
E(z)

X(z)

C(z)

G(z)

D(z)

R(z)

0.02

Tentukan D(z)=X(z)/E(z)! (10 point)
b.	Tentukan Gt(z)=C(z)/R(z)! (10 point)
c.	Jika r(k) memenuhi:

k	r(k)	
 < 0	0	
> 0	0.5	

 		Maka tentukan c(k) untuk k=0,1,2,3, 4 dan 5 (10 point)