I.	PEMOGRAMAN KOMPUTER: MATLAB (50 point)
1.1.	Pelajarilah paket ode45 yang tersedia dalam MATLAB, lalu laporkanlah sedapat-dapatnya apa yang berhasil anda ketahui dan fahami tentang paket tersebut (10 point)
1.2.	Terangkan arti singkatan "ode" dan arti angka "45" dari paket ode45 tersebut di atas (10 point)
1.3.	Suatu persamaan differensial orde ketujuh tersusun sebagai berikut:

d7y(t)/dt7+9d6y(t)/dt6+K5d5y(t)/dt5+K4d4y(t)/dt4+K3d3y(t)/dt3+K2d2y(t)/dt2+K1dy(t)/dt +K0y(t) =1 
untuk t > 0

dengan kondisi awal y(0)=1/K0 sedangkan kondisi awal turunan-turunan y(t) lainnya sama-dengan nol. K5K4-K3K2-K1K0 diambilkan dari THN-BLN-TGL kelahiran anda, misalnya kalau anda lahir 1 November 1960, maka: K5K4-K3K2-K1K0 =    60-11-01 (Note: Jika anda lahir tgl. 10 atau 20 atau 30 sehingga K0 = 0, maka majukan/mundurkan tgl. lahir anda satu hari sehingga K0 bukan nol). Dengan menggunakan paket ode45, carilah solusi persamaan differensial di atas untuk   0 < t < T (dengan perkataan lain:plot-lah y(t) untuk 0 < t < T, tentukan sendiri nilai T-nya sampai diperoleh grafik y(t) yang “bagus”). Berilah penjelasan selengkapnya tentang bagaimana anda menggunakan ode45 untuk mencari solusi persamaan differensial di atas, lampirkan program berikut komentarnya yang lengkap pada setiap baris. (30 point) 

II.	PEMODELAN NUMERIK (50 point)
Suatu sistem “Spring-mass-damper” dimodelkan dengan model Nisbah Alih sebagai berikut:

X(s)

F(s)

X(s)

F(s)

G(s)

K=K5K4   M=K3K2  B=K1K0
dari soal 1.3

1

M

1

s

1

s

B

K

			

2.1.	Tentukan Nisbah Alih Daur Tertutup (Closed Loop Transfer Function) G(s)=X(s)/F(s) (10 point)
2.2.	Dari G(s) tersebut susunlah persamaan differensial yang menghubungkan antara F(t) =       F(s) dengan x(t) =         X(s). (10 point) 
2.3.	Jika diketahui isyarat masukan F(t)=0 untuk t>0 (tidak ada masukan), sedangkan untuk x(t) diberi kondisi awal x(0) = 1, maka dengan menggunakan ode45 pada MATLAB dan model persamaan differensial pada soal 2.2., plot-lah isyarat keluaran y(t) untuk t>0. Apakah y(t) dapat mencapai keadaan tunak (steady-state)? Diskusikan jawaban anda. (20 point)
2.4.	Pada MATLAB version 5.3. ke atas terdapat fasilitas program SIMULINK (didapat dengan mengetikkan "simulink" pada command-line MATLAB). Simulasikan sistem Spring-Mass-Damper pada gambar di atas sesuai bagan kotak aslinya, lalu bandingkan hasilnya dengan soal 2.3. (10 point)