I.	PENGETAHUAN UMUM (30 point)
1.1.	Gambarkan konfigurasi dasar suatu Sistem Kendali secara umum, lalu berdasarkan gambar tersebut, gambarkan pula konfigurasi dasar Sistem Kendali Digital sehingga jelas bedanya!(5 point)
1.2.	Sebutkan tiga nama lain Sistem Kendali Digital dalam Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesia! (5 point)
1.3.	Sebutkan empat bidang ilmu yang mendukung dibangunnya suatu Sistem Kendali Digital. Dari keempat bidang ilmu tersebut, mana yang dipelajari dalam matakuliah ini? (5 point)
1.4.	Sebutkan periodisasi sejarah perkembangan Sistem Kendali Digital sampai tahun 1980-an menurut Astrom dan Wittenmark [1984]. Bagaimana kelanjutan periodisasi sejarah perkembangan ini sampai sekarang? (5 point)
1.5.	Sebutkan 4 (empat) macam saja contoh piranti keras yang dapat digunakan sebagai bagian pengendali (controller) pada suatu Sistem Kendali Digital.(5 point)
1.6.	Terangkan perbedaan pokok antara komputer yang digunakan sebagai pengendali Sistem Kendali Digital pada masa "Direct Digital Control" dan pada masa “Minicomputer”  (5 point)
II.	
R(z)

C(z)

G(z)

DASAR-DASAR TRANSFORMASI Z (40 point)
2.1.	R(z) = Z r(k) dan C(z) = Z c(k), maka tentukanlah G(z)
jika diketahui r(k) dan c(k) sebagai berikut:  
k	r(k)		k	c(k)	(5 point)	
= 0	1		< 0	0		
= 0	0		> 0	2		

2.2.	
z2

(4z - 1)2

Masih gunakan gambar pada soal 2.1. (tanpa ZOH):

z

z - 1

R(z) = Z r(k) =                  dan C(z) = Z c(k),  sedangkan G(z) = 

C(z)

T

G(s)

R(s)

T

maka tentukanlah c(k) untuk k = 0,1,2,3 dan 4 (5 point)
2.3.	

R(s)

C(s)

G(s)

(a)	(b)

a.	Jika R(s)= 1/s dan G(s)=1/(0.1s+1), pada gambar (a) di atas, tentukan c(t) untuk t=0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 dan 1 detik! (5 point)   
b.	
T

R(s)

C(z)

G(s)

ZOH

T

Jika G(s) yang sama ditempatkan di antara dua pencuplik (T=0.2 detik) seperti pada gambar (b), tentukan lagi c(t) untuk t=0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 dan 1 detik! (5 point)     

2.4.	

1

(0.1s + 1)

Diketahui G(s) =                            dan T = 0.2 detik. Isyarat masukan r(t) merupakan isyarat undak
                                                                       satuan atau  unit step function : r(t)=1, t > 0.

Tentukanlah R(z), G(z) dan C(z), lalu setelah itu tentukanlah dari C(z) isyarat keluaran c(t), untuk t=0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 dan 1 detik! (10 point)
2.5.	
s

(2s + 1)2

Sebenarnya apa yang dimodelkan oleh pencuplik ideal (ideal sampler) dan ZOH (singkatan apa?) pada soal 2.4.?(5 point) Terangkan pula arti pencuplik semu (virtual sampler) dan garis putus-putus pada gambar yang menunjukkan C(z)!(5 point).
III. PEMODELAN NISBAH ALIH (30 point)
Jika G(s) dari model di bawah ini diketahui =                            dan T=0.5, maka:

T

X(s)

Y(z)

G(s)

ZOH

T

X(z)

Y(z)

G(z)

a.	Tentukan G(z) = Y(z)/X(z) ! (5 point)
b.	Dari G(z), tentukanlah persamaan difference yang menghubungkan cuplikan data x(k) dengan cuplikan data  y(k) = Z -1  Y(z) ! (10 point)
c.	Dari persamaan difference  di atas, tentukan y(t) pada t = 2 detik dengan melengkapi tabel berikut:

(15 point)

t	k	x(k)	y(k)	
0	0	1	0	
0.5	1	0		
1.0	2	1		

y(t), t = 2 detik

1.5	3	0		
2	4	1